Question

一組數據2、1、5、4的方差和中位數分別是（ ）
A．2.5和2
B．1.5和3
C．2.5和3
D．1.5和2

Answer 1

【答案】分析：根據方差和中位數的概念求解．方差公式為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]；排序后的第2和第3個數的平均數是中位數．
解答：解：平均數是（2+1+5+4）÷4=3，所以方差為S²=[1²+2²+2²+1²]=2.5．
根據中位數的定義可知，排序后的第2和第3個數的平均數是中位數，即為 ×（2+4）=3．
故選C．
點評：本題考查統計知識中的方差和中位數．方差公式為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．