Question

如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為

 

．

Answer 1

分析：根據直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．

解答：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=56°，
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故答案為：22°．

點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．