【題目】數軸上OA兩點的距離為4，一動點P從A點出發按以下規律跳動：第一次跳動到AO的中點A1處，第二次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第三次從A2跳動到A2O的中點A3處按照這樣的規律，繼續跳動到點A4A5A6……An（n≥3，n是整數）處那么線段A3O的長度為_________，AnA的長度為_________ 。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的立桿上點T處匯合.如圖所示為截面圖,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數解析式
(2)正在噴水時,身高1.8米的人,應站在離水池中心多遠的地方就能不被淋濕？
(3)在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心的立桿上點T處匯合,請探究擴建后噴水池水柱的最大高度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區管委會又開發了風景優美的景點D，經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景區管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到1km）
（參考數據：
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
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【題目】已知二次函數
圖象的頂點坐標為（3，8），該二次函數圖象的對稱軸與x軸的交點為A，M是這個二次函數圖象上的點，O是原點．
（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；
（2）設S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點M的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判斷△FCE與△EDF全等（ ）
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝
(BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，拋物線
與直線
交于點
，點
，與
軸交于點
.
（1）求
的值和拋物線的解析式；
（2）直接寫出方程
的解；
（3）點
是拋物線對稱軸上的一個動點，當
的值最小時，判斷
的形狀.
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【題目】紅和小華都想去參加學校組織的演講比賽，但現在名額只有一個，于是小英想出了一個辦法：讓小紅和小華分別轉動下圖的甲、乙兩個轉盤(轉盤甲被二等分、轉盤乙被四等分)，在兩個轉盤都停止轉動后，若指針所指的兩個數字之和為偶數，則小紅去；若指針所指的兩個數字之和為奇數，則小華去，你認為這個方法公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖，點
，
的坐標分別為
和
，拋物線
的頂點在線段
上運動（拋物線隨頂點一起平移），與
軸交于
、
兩點（在的左側），點的橫坐標最小值為-6，則點的橫坐標最大值為（ ）
A.-3B.1C.5D.8
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