Question

（1）已知：(x+2)2+|y-

1

2

|=0，求代數(shù)式（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），其中x=-1；
（3）在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知O、A、B都是方格紙上的格點(diǎn)．
①畫(huà)線(xiàn)段OA和直線(xiàn)OB；②過(guò)O點(diǎn)畫(huà)AB的垂線(xiàn)，垂足為D；③求△ABO的面積．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)多項(xiàng)式求出即可；
（2）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而得出代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)線(xiàn)段的定義以及直線(xiàn)的定義結(jié)合網(wǎng)格得出各圖形，進(jìn)而得出△ABO的面積．

解答：解：（1）∵(x+2)2+|y-

1

2

|=0，
∴x-2=0，y-

1

2

=0，
則x=-2，y=

1

2

，
∴（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）
=2x-3y-2xy-x+4y-xy
=x+y-3xy
則原式=-2+

1

2

-3×（-2）×

1

2

=

3

2

；

（2）3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），
=3x³-x³-（6x²-7x）-2x³+6x²+8x，
=2x³-6x²+7x-2x³+6x²+8x，
=15x
把x=-1代入原式得：
原式=15x=15×（-1）=-15；

（3）①如圖所示；
②如圖所示；
③△ABO的面積為：

1

2

×3×4=6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及復(fù)雜作圖和三角形面積求法，根據(jù)已知得出圖形的底與高是解題關(guān)鍵．