Question

【題目】如圖，已知ABCD的周長為100，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△AOB的周長之差為 20，求AD，CD的長．

Answer 1

【答案】AD＝35,CD=15

【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD，由已知推出AD-AB=20和AD+AB=50，解方程組即可求出答案．

試題解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB，AD=BC，OA=OC，OB=OD．∵△AOD與△AOB的周長之差為20，∴（OA+OD+AD）-（AB+OA+OB）=20，即：AD-AB=20①．∵ABCD的周長為100，∴2（AD+AB）=100，∴AD+AB=50②，解①和②得：AD=35，AB=15，∴CD=15．

答：AD=35，CD=15．