Question

（2000•內蒙古）如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內角的度數，再根據直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數．
解答：解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
則∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC邊上的高，
則∠DBC=90°-∠C=18°．
點評：此題主要是三角形內角和定理的運用．
三角形的內角和是180°．