Question

已知雙曲線上一點M（1，m）和雙曲線上一點N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積.

Answer 1

m＝2，n＝-2；面積為3.5．

解析試題分析：（1）將M（1，m）代入，即可求出m的值；將N（n，3）代入，即可求出n的值；
（2）△OMN的面積＝正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積．
試題解析：

解：（1）∵雙曲線過點M（1，m），雙曲線過點N（n，3），
∴1•m＝2，3n＝-6，
∴m＝2，n＝-2；
（2）如圖．∵M（1，2），N（-2，3），
∴△OMN的面積＝正方形ABCN的面積-△OAN的面積-△OBM的面積-△CMN的面積

＝9-3-1-1.5
＝3.5
考點：反比例函數系數k的幾何意義；反比例函數圖象上點的坐標特征．