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動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．

求：(1)當點Q與點D重合時，的長是多少？

(2)點在BC邊上可移動的最大距離是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)當Q點與D重合時，如圖①，

　　∵四邊形ABCD是矩形，AD＝5，AB＝3

　　∴BC＝AD＝5，DC＝AB＝3，∠C＝90°(3分)

　　由折疊知D＝AD＝5，(4分)

　　在Rt△CD中，根據勾股定理得：

　　

　　

　　

　　(5分)

　　∵＞0，∴＝＝(6分)

　　(2)在BC上最左邊時點Q點與D重合，此時，由(1)得，C＝；(7分)

　　當點P與B重合時，圖②中的在BC上最右邊．(8分)

　　此時，由折疊知：B＝AB＝3，則A2C＝5－3＝2；(9分)

　　應在之間移動，所以在BC邊

　　上可移動的最大距離為C－－C＝4－2＝2．(10分)


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動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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（1）當點Q與點D重合時，A'C的長是多少？
（2）點A'在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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（1）當點Q與點D重合時，A'C的長是多少？
（2）點A'在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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