Question

【題目】如圖，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，如圖位置依次擺放，已知點C1，C2，C3…，Cn在直線y=x上，點A1的坐標為（1，0）．

（1）寫出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，的位似中心坐標；

（2）正方形A4A3B4C4四個頂點的坐標．

Answer 1

【答案】A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質得出對應點連線的交點為原點，進而得出答案；（2）利用一次函數圖象上點的坐標性質得出各線段的長，進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：利用位似圖形的性質得出對應點連線的交點為原點，所以正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn+1BnCn的位似中心坐標為：（0，0）；（2）∵點C1，C2，C3，…，Cn在直線y=x上，點A1的坐標為（1，0），∴OA1=A1C1=1，OA2=A2C2=2，則A3O=A3C3=4，∴可得：OA4=A4C4=8，則OA5=16，故A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）．