Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數；
（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．

Answer 1

【答案】
（1）解：三邊分別為：3、4、5 （如圖1）；

（2）解：三邊分別為： 、2 、 （如圖2）；

（3）解：畫一個邊長為 的正方形（如圖3）．

【解析】（1）利用勾股定理，找長為有理數的線段，畫三角形即可．（2）畫一個邊長 ，2 ， 的三角形即可；（3）畫一個邊長為 的正方形即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解無理數的相關知識，掌握在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．