Question

七年級（1）班的5位同學圍成一圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想一個數，并把自己想的數告訴他相鄰的兩位同學，然后每個人將與他相鄰的兩位同學告訴他的數的平均數報出來．若報出來的數如圖所示，則5位同學心里想的數分別為________、________、________、________、________（要求將這5個數按從小到大的順序表示出來）．

Answer 1

-3    1    3    5    9
分析：先設報1的人心里想的數，利用平均數的定義表示報2的人心里想的數；報3的人心里想的數；抱4的人心里想的數；報5的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．
解答：設報1的人心里想的數是x，則報2的人心里想的數應是-x-2，于是報3的人心里想的數是4-x，報4的人心里想的數是8+x，報5的人心里想的數是4+x，
根據題意得：x+8+x=10，
解得x=1，
則：-x-2=-3，4-x=3，8+x=9，4+x=5，
從小到大排列為：-3，1，3，5，9．
故答案分別為：-3，1，3，5，9．
點評：本題屬于閱讀理解和探索規律題，考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用．規律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．