Question

下列方程中，無實數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+3x+4=1
B．x²+3x+4=2
C．x²+3x+4=3
D．x²+3x+4=4

Answer 1

【答案】分析：首先把四個選項中的一元二次方程化為一元二次方程的標準形式，再根據(jù)根的判別式進行計算即可．
解答：解：A、x²+3x+4=1可變?yōu)閤²+3x+3=0，△=3²-4×3=-3＜0，無實數(shù)根，故此選項正確；
B、x²+3x+4=2可變?yōu)閤²+3x+2=0，△=3²-4×2=1＞0，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項錯誤；
C、x²+3x+4=3可變?yōu)閤²+3x+1=0，△=3²-4×1=5＞0，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項錯誤；
D、x²+3x+4=4可變?yōu)閤²+3x=0，△=3²-4×0=9＞0，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項錯誤；
故選：A．
點評：此題主要考查了根的判別式，以及解一元一次不等式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．