Question

（2008•常州）如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為2，則CD的長為（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：連接OC，BC，AB是直徑，CD是切線，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函數即可求得CD的值．
解答：解：連接OC，BC，AB是直徑，則∠ACB=90°，
∵CD是切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2．
故選A．
點評：本題利用了切線的性質，直徑對的圓周角是直角求解．