【題目】為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°，坡長為60米的斜坡AB進行改造，在斜坡中點D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起,兩直角頂點重合于點O.
(1)求∠AOD+∠BOC的度數;
(2)當AB的中點E恰好落在CD的中垂線上時,求∠AOC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人去水果批發市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發價各不相同，
A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．
B家的規定如下表：
數量范圍 （千克） | 0～500 | 500以上～1500 | 1500以上～2500 | 2500以上 |
價格（元） | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
（1）如果他批發600千克獼猴桃，則他在A 、B兩家批發分別需要多少元？
（2）如果他批發x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；
（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱底面半徑為
cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）
A. 12cm B. 
cm C. 15cm D. 
cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，AO是⊙M的直徑，其半圓交AB于點C，且AC=3．取BO的中點D，連接CD、MD和OC．
（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）二次函數的圖象經過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求△PDM的周長最小時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當△PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使S△QAM= 
S△PDM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，點 A 為 x 軸負半軸上一點，點 B 為 x 軸正半軸上一點，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．
（1）AB，CD 的位置關系為 ；△BCD 的面積為 ；S△ACD S△BCD（填兩者之間的數量關系）；
（2）如圖 1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB 的度數；
（3）如圖 2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB 的平分線 CE 交 DA 的延長線于點 E，在 B 點的運動過程中
的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，請說明理由．（注：三角形內角和等于 180°）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等（如圖2），再將它們制作成甲乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖1）．現將300張長方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲乙兩種小盒各多少個？（注：圖1中向上的一面無蓋）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結論有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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