Question

如圖．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件．請你在其中選三個作為已知條件，余下的一個作為結論，寫出一個正確的結淪，并說明理由． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填寫序號即可）
已知：

 

；
結淪：

 

；
理由：

Answer 1

分析：本題考查的是全等三角形的判定，要根據全等三角形判定條件中的SAS，AAS，ASA，SSS等條件，來判斷選擇哪些條件可得出三角形全等，得出全等后又可得到什么等量關系．

解答：解：已知：①②④結論：③
證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
∴BC=EF．
△ABC和△DEF中

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠ABC=∠DEF．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．