Question

若x=-1是方程（a²-1）x²+x+1=0的解，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=-1代入原方程即可求得a的值．
解答：解：把x=-1代入方程（a²-1）x²+x+1=0得，
（a²-1）（-1）²-1+1=0，
（a²-1）-1+1=0，
∴a²=1，
a=±1．
點評：本題逆用方程解的定義易得出a的值，不能忽視方程成立的條件，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析；此題沒有說明方程是一元二次方程，所以不必考慮二次項系數的值是否為0．