Question

（2013•安陽一模）下列說法錯誤的是（　　）

A．為了解全國中學生的心理健康情況，應用采用全面調查方式

B．調查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應采用抽樣調查方式

C．一組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8

D．一組數據2，4，6，4的方差是2

Answer 1

分析：根據全面調查與抽樣調查的特點，眾數與中位數的定義，方差的求解對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應為：為了解全國中學生的心理健康情況，應采用抽樣調查方式，故本選項正確；
B、調查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應采用抽樣調查方式正確，故本選項錯誤；
C、一組數據8，8，7，10，6，8，9，按照從小到大的順序重新排列：
6，7，8，8，8，9，10，
∵8出現了3次，出現的次數最多，
∴眾數是8，
∵7個數中第4個數是8，
∴中位數是8，故本選項錯誤；
D、2，4，6，4的平均數為

2+4+6+4

4

=4，
方差=

1

4

[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²]，
=

1

4

（4+0+4+0），
=2，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，還考查了眾數、中位數的定義以及方差的計算．