Question

【題目】如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C，連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的周長為8cm．則OC的長為______cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據作法判定出四邊形OACB是菱形，求出OA、OB的長，得到三角形OAB是等邊三角形，然后運用勾股定理等知識即可完成解答.

解：根據作圖，AC=BC=OA，

∴OA=OB，

∴OA=OB=BC=AC，

∴四邊形OACB是菱形，

又∵四邊形OACB的周長為8cm．

∴OA=OB=BC=AC=2cm

又∵AB=2cm，

∴OA=OB=AB=2cm，即三角形AOB為等邊三角形

∴如圖AD=BD=1

∴在Rt△AOD中，OD=

∴OC=2OD=2