Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）

A．ac＞0
B．bc＜0
C．0＜＜1
D．a-b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、根據圖象的開口方向向下知a＜0．又該拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，所以ac＜0．故本選項錯誤；
B、∵根據圖象知，對稱軸x=-＞0，a＜0，∴b＞0，又∵c＞0，∴bc＞0．故本選項錯誤；
C、對稱軸x=-．根據圖象知，對稱軸0＜＜1．故本選項正確；
D、根據圖象知，當x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0．故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．