【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．
（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．
（3）直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線．
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【題目】如圖所示，已知點C(1，0)，直線
與兩坐標軸分別交于A，B兩點，D，E分別是線段AB，OA上的動點，則△CDE的周長的最小值是( )
A.
B.10
C.
D.12
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；
（2）△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是 ；
（3）△AOC繞原點O順時針旋轉可以得到△DOB，則旋轉角度是 度，在此旋轉過程中，△AOC掃過的圖形的面積是 ．
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【題目】（1）已知：如圖
，
是
的內接正三角形，點
為弧
上一動點，求證：
；
（2）如圖
，四邊形
是的內接正方形，點為弧上一動點，求證：
；
（3）如圖
，六邊形
是的內接正六邊形，點為弧上一動點，請探究
三者之間有何數量關系，并給予證明．
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【題目】四張小卡片上分別寫有數字1、2、3、4，它們除數字外沒有任何區別，現將它們放在盒子里攪勻．
（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數字3的概率；
（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數字記為x，不放回再抽取第二張，將數字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求出點（x，y）在函數
圖象上的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．
（2）直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標．
（3）直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線．
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【題目】在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，﹣5），以P為圓心的圓與x軸相切，⊙P的弦AB（B點在A點右側）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數
（k≠0）經過點B，則k=______．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE＝BF＝CG＝DH．
（1）判斷四邊形EFGH的形狀．（直接寫結論，不必證明）
（2）設BE＝x，四邊形EFGH的面積為S，請真接寫出S與x的數解析式，并求出S的最小值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．
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