Question

如果a，b，c都是正整數(shù)，且a，b是奇數(shù)，則3^a+（b-1）²c是（　　）

A．只當(dāng)c為奇數(shù)時，其值為奇數(shù)

B．只當(dāng)c為偶數(shù)時，其值為奇數(shù)

C．只當(dāng)c為3的倍數(shù)，其值為奇數(shù)

D．無論c為任何正整數(shù)，其值均為奇數(shù)

Answer 1

∵a，b，c都是正整數(shù)，又3^a始終為奇數(shù)，（b-1）²始終為偶數(shù)，
∴當(dāng)c為奇數(shù)時則（b-1）²c為偶數(shù)，故3^a+（b-1）²c是奇數(shù)；
當(dāng)c為偶數(shù)時，（b-1）²c為偶數(shù)，故3^a+（b-1）²c是奇數(shù)，
故無論c為奇數(shù)還是偶數(shù)，3^a+（b-1）²c都為奇數(shù)，即c為任意正整數(shù)，其值均為奇數(shù)．
故選D．