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4、已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，FB長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為
1
．
分析：根據題意扇形DAE的面積與扇形FBE的面積相等，則陰影部分的面積等于矩形面積的一半．
解答：解：∵AF=BF，AD=1，AB=2，
∴AD=BF=1，
∴扇形DAE的面積=扇形FBE的面積，
∴陰影部分的面積=1×1=1．
故答案為1．
點評：考查了扇形面積的求法以及拼圖的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知，如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點，連接BE并延長BE交AD的延長線于點F，連接AE．
（1）求證：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F，且AB=BF，連接DF．
（1）若tan∠FDC=
12
，AD=1，求DF的長；
（2）求證：DE=BE+CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習冊答案
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