Question

（2002•湖州）已知D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點，且△ABC的面積是16，則△DEF的面積為（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：得到兩個三角形的相似，進而利用面積比等于相似比的平方得到所求三角形的面積．
解答：解：∵D、E、F分別是△ABC的AB、AC、BC邊的中點，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC，
∴△EDF∽△ACB，相似比為=，
∴S_△DEF=S_△ABC=×16=4，
故選B．
點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．