Question

15．已知式子：ax⁵+bx³+3x+c，當(dāng)x=0時，該式的值為-1．
（1）求c的值；
（2）已知當(dāng)x=3時，該式的值為-1，試求當(dāng)x=-3時該式的值；
（3）當(dāng)x=-1時，該式的值為0，試比較a+b與c的大小．

Answer 1

分析 （1）將x=0代入代數(shù)式，可得出c=-1；
（2）將x=-3代入代數(shù)式可得出3⁵a+3³b+3×3=0，即（-3）⁵a+（-3）³b+3×（-3）=0，由此即可得出當(dāng)x=-3時該式的值為-1；
（3）將x=-1代入代數(shù)式可得出a+b=-4，結(jié)合c=-1即可得出a+b＜c．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時，ax⁵+bx³+3x+c=c=-1，
∴c的值為-1．
（2）當(dāng)x=3時，ax⁵+bx³+3x-1=3⁵a+3³b+3×3-1=-1，
∴3⁵a+3³b+3×3=0，
∴（-3）⁵a+（-3）³b+3×（-3）=0，
∴當(dāng)x=-3時該式的值為-1．
（3）當(dāng)x=-1時，ax⁵+bx³+3x-1=-a-b-4=0，
∴a+b=-4，
∵c=-1，
∴a+b＜c．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，將x的值代入代數(shù)式中求出代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．