Question

（1999•黃岡）審查下列命題①正三角形既是中心對稱又是軸對稱圖形，且有三條對稱軸；②矩形既是中心對稱又是軸對稱圖形，且有四條對稱軸；③對角線相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的對角線的平方和等于邊長平方和的4倍．其中正確的命題有（ ）
A．①③
B．①②③
C．①②③④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：中心對稱圖形是繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，能和原來的圖形完全重合的一個圖形；
軸對稱圖形是把一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．
解答：解：①、錯誤，正三角形是軸對稱圖形，且有三條對稱軸，但不是中心對稱圖形；
②、錯誤，矩形既是中心對稱又是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；
③、正確，對角線相等的梯形必是等腰梯形；
④、正確，菱形的對角線的平方和等于邊長平方和的4倍，故有兩個真命題，即③④，故選D．
點評：考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，以及等腰梯形的判定和菱形的性質(zhì)．