Question

20、如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線與DC的延長線交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根據(jù)條件在圖中找出一對全等三角形，并進行證明．

Answer 1

分析：圖中的三角形都是直角三角形，很容易從直觀上感知全等的三角形；再根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定方法進行證明．

解答：解：△ABF≌△DEA．
證明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EDA．
又DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△ABF≌△CEA．（AAS）

點評：此題綜合考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法．通過先感知再證明，培養(yǎng)了學(xué)生觀察和思維的習(xí)慣及運用知識的能力．