Question

邊長為a的正六邊形的邊心距是    ，周長是    ，面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：在正六邊形中作出一個正三角形AOB，并作出邊心距OH，利用三角函數求出邊心距，然后求出六個正三角形的面積的，就是這個正六邊形的面積．這個正六邊形的周長等于邊長的6倍．
解答：解：如圖，ABCDEF是邊長為a的正六邊形，
則△OAB是邊長為a的正三角形，
邊心距OH=OA•sin60°=a，
周長為6AB=6a．
面積為6S_△AOB=6××AB×OH=6××a×a=．
故答案分別是：a，6a，．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，連接OA，OB，得到等腰三角形AOB，然后作出弦心距，在直角三角形中進行計算求出弦心距，然后計算出正六邊形的周長和面積．