Question

【題目】某校部分師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格優惠方案供學校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的75%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．已知該校有5名教師和x名學生參加此次夏令營活動，車票原價為100元/張．

（1）分別寫出兩種方案的購票款（列代數式并化簡）

（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有多少人？

（3）當參加夏令營的學生人數為名時，試說明選擇哪一種方案購票省錢？

Answer 1

【答案】（1）方案一： (75x+500)元；方案二： (80x+400)元；（2）20人；（3）選擇方案一購票省錢.

【解析】

（1）根據兩種不同的付款方案分別列出兩種方案的購票款即可；

（2）按照（1）中列出的方案分別計算出兩種方案的聯立方程得出答案即可；

（3）根據夏令營的學生人數代入計算，比較選擇購票付款的最佳方案．

（1）方案一：5×100+100×75%×x=(75x+500)元

方案二：100×80%×（x+5）=(80x+400)元

（2）75x+500=80x+400

解方程得x=20

答：如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有20人

（3）當x=40時，

方案一：75x+500=75×40+500=3500元

方案二：80x+400=80×40+400=3600元

3500＜3600

所以當參加夏令營的學生人數為名時，選擇方案一購票省錢.