Question

如圖所示，A是斜邊長為m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形則A，B，C，D的面積的和等于（　　）

• A、

  9

  4

  m²
• B、

  5

  2

  m²
• C、

  11

  4

  m²
• D、3m²

Answer 1

分析：根據等腰直角三角形斜邊長為m，即可求得等腰直角三角形腰長，則正方形B、C、D的面積均可以求出來．

解答：解：等腰直角三角形中斜邊長為m，則腰長為

2

2

m，C，D的邊長為

2

2

m，
∴A的面積為

1

2

×

2

2

m×

2

2

m=

1

4

m²，
C，D的面積為

2

2

m×

2

2

m=

1

2

m2，
B的面積為m²，
故A、B、C、D的面積和為m²（1+

1

2

+

1

2

+

1

4

）=

9

4

m2．
故選 A．

點評：本題考查了勾股定理的運用，求等腰直角三角形的腰長是解本題的關鍵．