Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將三角形的各頂點(diǎn)，向x軸作垂線并延長相同長度得到三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接；
（2）將三角形的各頂點(diǎn)，繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．順次連接各對應(yīng)點(diǎn)得△A₂B₂C₂；
（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線；
（4）成中心對稱圖形，畫出兩條對應(yīng)點(diǎn)的連線，交點(diǎn)就是對稱中心．
解答：解：如下圖所示：

（3）成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，
或連接A₁C₁，A₂C₂的中點(diǎn)的連線為對稱軸．
（4）成中心對稱，對稱中心為線段BB₂的中點(diǎn)P，坐標(biāo)是（，）．
點(diǎn)評：本題綜合考查了圖形的變換，在圖形的變換中，關(guān)鍵是找到圖形的對應(yīng)點(diǎn)．