（1999•青島）如圖，⊙O
1和⊙O
2都經過A，B兩點，經過點A的直線CD交⊙O
1于C，交⊙O
2于D，經過點B的直線EF交⊙O
1于E，交⊙O
2于F．求證：CE∥DF．
【答案】
分析：連接AB．根據圓內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角，即可證明一組同旁內角互補，從而證明結論．
解答：
證明：連接AB．
∵四邊形ABEC是⊙O
1的內接四邊形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四邊形ABFD是⊙O
2的內接四邊形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．
點評：此題考查了圓內接四邊形的性質以及平行線的判定．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版）
題型：選擇題
（1999•青島）如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過點A且和BC相切于點D，和AB、AC分別交于點E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長為（ ）
A．
a
B．
a
C．
b
D．
b
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科目：初中數學
來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（03）（解析版）
題型：選擇題
（1999•青島）如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過點A且和BC相切于點D，和AB、AC分別交于點E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長為（ ）
A．
a
B．
a
C．
b
D．
b
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科目：初中數學
來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版）
題型：選擇題
（1999•青島）如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧為120°，圓的半徑為2，則圓心O到弦AB的距離OC為（ ）
A．
B．1
C．
D．
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科目：初中數學
來源：1999年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版）
題型：選擇題
（1999•青島）如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過點A且和BC相切于點D，和AB、AC分別交于點E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長為（ ）
A．
a
B．
a
C．
b
D．
b
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科目：初中數學
來源：1999年山東省青島市中考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
（1999•青島）如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S
矩形=40cm
2，S
△ABE：S
△DBA=1：5，則AE的長為（ ）
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