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如圖，△ABC是⊙O內接三角形，下列選項中，能使過點A的直線EF與⊙O相切于點A的條件是（ ）

A．∠EAB=∠C
B．∠B=90°
C．EF⊥AC
D．AC是⊙O直徑
【答案】分析：要求直線EF與⊙O相切于點A的條件，可先假設直線EF與⊙O相切于點A，再對選項進行判斷．
解答：解：假設直線EF與⊙O相切于點A，由弦切角定理可得∠EAB=∠C，故A正確；
因為AC不一定過圓心，所以AC不一定是⊙O直徑，∠B=90°、EF⊥AC不一定成立，故B，C，D錯誤．
故選A．
點評：本題考查了直線與圓相切的性質，難度不大．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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