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如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的

上，若OA=1，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（　　）

A、

B、

C、

D、

2π

分析：首先算出扇形OEF的圓心角，然后根據扇形面積公式S=

αr2計算．

解答：

解：連接OB，
∵四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的

上，若OA=1，∠1=∠2，
∵OA=OB=AB，
∴三角形ABO為正三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠EOF=120°，
∴S_扇形=

αr2=

π×1=

π，
故選C．

點評：本題主要考查扇形面積的計算和菱形的相關知識．

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如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點M從O出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運

動．過點N作NP⊥OA于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點

（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落

在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．
（1）求點G的坐標；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為正方形，點A在x軸上，點C在y軸上，點B（8，8），點P在邊OC上，點M在邊AB上．把四邊形OAMP沿PM對折，PM為折痕，使點O落在BC邊上的點Q處．動點E從點O出發，沿OA邊以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t，同時動點F從點O出發，沿OC邊以相同的速度向終點C運動，當點E到達點A時，E、F同時停止運動．
（1）若點Q為線段BC邊中點，直接寫出點P、點M的坐標；
（2）在（1）的條件下，設△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由；
（4）若點Q為線段BC上任一點（不與點B、C重合），△BNQ的周長是否發生變化，若不發生變化，求出其值，若發生變化，請說明理由．