Question

（2013•沈陽）如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　　）

• A．

  20

  3

• B．

  15

  4

• C．

  16

  3

• D．

  17

  4

Answer 1

分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴

AD

BD

=

DC

DE

，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=

BD•DC

AD

=

15

4

．
故選B．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．