【題目】如圖，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直線y=x上的一條動線段且PQ=
（Q在P的下方），當AP+PQ+QB取最小值時，點Q坐標為______．
【答案】（
，）
【解析】
作點B關(guān)于直線y=x的對稱點B'（0，1），過點A作直線MN∥PQ，并沿MN把點A向下平移
單位后得A'（2，0），連接A'B'交直線y=x于點Q，求出直線A'B'解析式，與y=x組成方程組，可求Q點坐標．
解：作點B關(guān)于直線y=x的對稱點B'（0，1），過點A作直線MN∥PQ，并沿MN把點A向下平移單位后得A'（2，0），連接A'B'交直線y=x于點Q，如圖，
∵AA'=PQ=，AA'∥PQ，
∴四邊形APQA'是平行四邊形．
∴AP=A'Q．
∵AP+PQ+QB=B'Q+A'Q+PQ且PQ=．
∴當A'Q+B'Q值最小時，AP+PQ+QB值最�。�
根據(jù)兩點之間線段最短，即A'，Q，B'三點共線時A'Q+B'Q值最�。�
∵B'（0，1），A'（2，0），
∴直線A'B'的解析式y=-
x+1．
∴x=-x+1．即x=，
∴Q點坐標（，）．
故答案是：（，）．
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【題目】如圖，
分別是正方形
的邊
的中點，以
為邊作正方形
，
與
交于點
，聯(lián)結(jié)
．
（1）求證：
；
（2）設(shè)
，求證
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣
x+2的圖象，繞x軸上一點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖象經(jīng)過（0．﹣1），則m的值為（ �。�
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．
(1)求線段CD的長；
(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是斜邊上的中點，點P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，則PE+PF=（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC，PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=5，AB=
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，試判斷線段AC、AP、PN之間的關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
分數(shù)段 （分數(shù)為x分） | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=
，E是AD邊上的一點(點E與點A和點D不重合)，BE的垂直平分線交AB于點M，交DC于點N.
(1)證明：MN = BE.
(2)設(shè)AE=
，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是AB延長線上的一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，AC平分∠DAE．
（1）DE與⊙O有何位置關(guān)系？請說明理由．
（2）若AB=6，CD=4，求CE的長．
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