Question

一圓錐的側面積是底面積的1.5倍，則側面展開圖的扇形圓心角是（ ）
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°

Answer 1

【答案】分析：首先假設出母線長與底面半徑，根據題意得出圓錐側面積等于底面圓的面積的1.5倍，得出母線與底面圓的半徑關系，再利用弧長公式求出即可．
解答：解：設母線長為R，圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為n，底面半徑為r．
∴底面周長=2πr，底面面積=πr²，側面積=×2πr×R=πRr=1.5πr²，
∴R=1.5r，
∴=2πr，
∴=2πr，
∴n=240°．
故選：C．
點評：此題主要考查了圓錐的有關計算，利用了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．注意圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，找好各部分對應關系是解題關鍵．