Question

【題目】如圖，在中，，點為邊上一動點，過點作，垂足為點，延長交的延長線于點，若，設長為，長為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.（不需寫出的取值范圍）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余得到∠E=∠CPD，再根據(jù)對頂角相等得到∠E=∠APE，根據(jù)等角對等邊得到AE=AP，即可得到結(jié)論．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵PD⊥BC，

∴∠EDB=∠PDC=90°，

∴∠B+∠E=90°，∠C+∠CPD=90°，

∴∠E=∠CPD．

∵∠APE=∠CPD，

∴∠E=∠APE，

∴AE=AP．

∵AB=AC=10，PC=x，

∴AP=AE=10-x．

∵BE=AB+AE，

∴y=10+10-x=20-x．

故答案為：y=20-x．