Question

如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據相似三角形的判定和性質以及三角形的中位線的性質逐個分析，即可得出正確答案．
解答：解：（1）∵△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，
∴DE=
=
=1
故本選項正確；
（2）∵△ABC中，DE是它的中位線
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
故本選項正確；
（3）∵△ADE∽△ABC，相似比為1：2
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．
故本選項正確
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，在解題時要注意與三角形的中位線的性質相結合是本題的關鍵．