Question

如圖，已知AB=AC．
（1）若BD=CD，根據規律“

SSS

”（填寫名稱即可）可得△ABD≌△ACD；
（2）當滿足條件

AD⊥BC

時，根據規律“斜邊、直角邊”可得△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：（1）有條件AB=AC，BD=CD，在加上條件AD=AD，可以利用SSS證明△ABD≌△ACD；
（2）當AD⊥CB時，可得△ABD和△ACD是直角三角形，有條件AB=AC，AD=AD，可根據HL證明△ABD≌△ACD．

解答：解：（1）在△ABD和△ACD中

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．