Question

【題目】在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，∠B=90°，點P從點A開始沿著AB邊向點B以1cm/s的速度移動（到B停止），點Q從點B開始沿著BC邊向點C以2cm/s的速度移動（到C停止）．如果P、Q分別從A、B同時出發，經過幾秒鐘，使△PBQ的面積是△ABC面積的？

Answer 1

【答案】經過4秒或6秒，△PBQ的面積是△ABC面積的．

【解析】

設經過x秒鐘，△PBQ的面積是△ABC面積的，分0＜x≤8及8＜x≤10兩種情況，根據三角形的面積公式找出關于x的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出結論．

設經過 x 秒鐘，△PBQ 的面積是△ABC 面積的， 當 0＜x≤8 時，根據題意得：×2x（10﹣x）=×10×16×， 整理得：x2﹣10x+24=0，

解得：x1=4，x2=6；

當 8＜x≤10 時，×16（ 10﹣x）=×10×16× ，整理得：16x=112，

解得：x=7（舍去）．

答：經過4秒或6秒，△PBQ 的面積是△ABC面積的．