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若x＋y＝10，xy＝24，則5x²＋5y²＝________

答案：260

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若x＋y＝10，xy＝24，則x²＋y²的值是

[　　]

A．52

B．148

C．58

D．76

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若x+y＝10，xy＝24，則x²+y²的值是

A.
52
B.
148
C.
58
D.
76

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【提出問(wèn)題】
如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點(diǎn)E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過(guò)程】
小明提出：可以從特殊情況開(kāi)始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過(guò)點(diǎn)D做DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S_△DBE＝xy．
以下是幾位同學(xué)的對(duì)話：
A同學(xué)：因?yàn)閥＝，所以S_△DBE＝x，求這個(gè)函數(shù)的最大值即可．
B同學(xué)：我們知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值
C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來(lái)，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請(qǐng)選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過(guò)程．
（2）請(qǐng)幫C同學(xué)在圖③中畫(huà)出所有滿足條件的點(diǎn)D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點(diǎn)D₁．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說(shuō)明畫(huà)圖過(guò)程）
【解決問(wèn)題】
根據(jù)對(duì)特殊情況的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)出面積最大的梯形ABCD的頂點(diǎn)D₁，并直接寫(xiě)出梯形ABCD面積的最大值．