Question

如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長為（    ） cm。

Answer 1

15
解：∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠ECD
∵DE⊥BC于E ∴∠DEC=∠A=90°
∵CD=CD ∴△ACD≌△ECD
∴AC=EC，AD=ED
∵∠A=90°，AB=AC
∴∠B=45° ∴BE=DE
∴△DEB的周長為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．