Question

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點，求線段的長；

（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標系內的兩點．

求證：．

 

Answer 1

解：（1）由，得，所以點的坐標為，故．

同理可得．

所以在中，．

（2）作軸，軸，交于點．

則，點坐標為．

故，．

所以在中，．

（注：若直接運用了（3）的結論不得分．）

（3）作軸，軸，交于點．

則，點的坐標為．

故，（不加絕對值符號此處不扣分）．

所以在中，．