Question

如圖，∠AOC=∠BOD=90°，請按要求填空：
（1）如果∠BOC=50°，由∠AOC=∠BOD=90°可得到：∠AOB=∠COD=（______）°；
（2）如果∠BOC變小了，其它條件不變時，“∠AOB=∠COD”還成立嗎？（______）（填“一定”或“不一定”）．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=50°，
∴∠BOC與∠AOB、∠COD互余，
∴∠AOB=∠COD=90°-50°=40°．

（2）∵∠AOC=∠BOD=90°
∴∠AOB、∠COD都是∠BOC的余角，
∴∠AOB=∠COD一定成立．
故答案為40°，一定．
分析：（1）由∠AOC=∠BOD=90°可得到∠BOC與∠AOB、∠COD互余，根據余角的定義即可解答．
（2）根據余角的性質可知，無論∠BOC為何度數，同角的余角都相等，據此即可解答．
點評：本題主要考查角的比較與運算，考查的是基礎知識，需要同學們掌握．同時還考查了余角的性質，注意同角的余角都相等．