Question

某市為提高境內蟹河的泄洪能力，2008年3月相關部門開始對現有蟹河大壩實施分段改造．如圖所示，新修的大壩截面為梯形，壩頂寬4 m，壩高6 m，迎水坡AC的坡度為1∶，背水坡BD的坡度為∶1．求壩底的寬．

Answer 1

答案：
解析：

分析：對于此類型題，通常要通過作垂線構造出含坡度的直角三角形，從而解決問題．過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F，從而可根據壩高及坡度求出CE和FD的長． 　　解：過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F． 　　在Rt△ACE中，因為AC的坡度為1∶， 　　所以tan∠ACE＝＝． 　　因為AE＝6 m，所以CE＝＝6(m)． 　　在Rt△BDF中，因為BD的坡度為∶1， 　　所以tanD＝＝． 　　因為BF＝6 m，所以FD＝＝2(m)． 　　在矩形AEFB中，EF＝AB＝4 m， 　　所以CD＝CE＋EF＋FD＝6＋4＋2． 　　＝(8＋4)m． 　　所以壩底的寬為(8＋4)m．