Question

（2007•湖州）如圖，點A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形的邊長為1，以A為其中的一個頂點，面積等于的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)是（ ）

A．10個
B．12個
C．14個
D．16個

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是分析清楚面積等于，那么直角邊就應(yīng)該是．然后以此為半徑畫圓．
解答：解：面積等于的格點，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角邊為，

正好是一個一格和二格的矩形的對角線，
所以以點A為圓心，為半徑畫圓，與格點的交點就是三角形的另一點，
（1）當A位于直角頂點時，存在8種情況，
（2）當A位于斜邊的頂點時，同樣存在8種情況，
所以一共16個．
故選D．
點評：利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．