Question

已知：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），求

2x+3y+6z

x+5y+7z

的值．

Answer 1

分析：先由題意列出方程組，先用z表示出x，y的值，再代入所求代數式求值即可．

解答：解：由題意得

4x-3y-6z=0① x+2y-7z=0②

，
①-②×4得：
-11y+22z=0，
解得：y=2z，
將y=2z代入①得：x=3z，
即

x=3z y=2z

，
代入

2x+3y+6z

x+5y+7z

得：
原式=

6z+6z+6z

3z+10z+7z

=

9

10

．

點評：將x、y都轉化為關于z的代數式，即可將z消去，得原式的值．