Question

圖中 cosβ的值為

30

6

．

Answer 1

分析：首先根據勾股定理求出AC長，再利用勾股定理求出AD長，最后根據余弦定義：銳角β的鄰邊與斜邊的比叫做β的余弦，可得答案．

解答：解：∵∠B=90°，
∴AC=

AB2+BC2

=

5

，
∵∠ACD=90°，
∴AD=

AC2+CD2

=

6

，
∴cosβ=

AC

AD

=

5

6

=

30

6

，
故答案為：

30

6

．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，以及銳角三角函數的定義，解決問題的關鍵是求出AC、AD的長．