Question

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，則∠DEF的度數是（ ）

A．35°
B．40°
C．45°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質以及四邊形的內角和定理，得∠DOF=70°再根據圓周角定理得∠DEF=35°．
解答：解：連接DO，FO，
∵⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
∵∠A=110°，
∴∠DOF=70°，
∴∠DEF=35°．
故選：A．
點評：熟練運用三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及切線的性質定理、圓周角定理．根據已知得出∠DOF=70°是解題關鍵．