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如圖5，直角△

中，

，

的圓心為

，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么

的長是 .（結果保留

)

若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD的長．
解：由于兩個陰影部分的面積相等，
所以S_扇形_ADF=S_△_ABC，即：

×1×1，解得AD=

．
此題主要考查了等腰直角三角形的性質以及扇形面積的計算方法，能夠根據題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關鍵．

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．

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